Risolvi 4sqrt{45}*sqrt{80}

$$4 \sqrt { 45 } \times \sqrt { 80 }$$

Calcola

$$240$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 45=3^{2}\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 5} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$4\times 3\sqrt{5}\sqrt{80}$$

Moltiplica 4 e 3 per ottenere 12.

$$12\sqrt{5}\sqrt{80}$$

Fattorizzare 80=4^{2}\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{4^{2}\times 5} come prodotto di radici quadrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Calcola la radice quadrata di 4^{2}.

$$12\sqrt{5}\times 4\sqrt{5}$$

Moltiplica 12 e 4 per ottenere 48.

$$48\sqrt{5}\sqrt{5}$$

Moltiplica \sqrt{5} e \sqrt{5} per ottenere 5.

$$48\times 5$$

Moltiplica 48 e 5 per ottenere 240.

$$240$$

Scomponi in fattori

$$2^{4}\times 3\times 5$$