Risolvi 4sqrt{27}+32sqrt{12}-8sqrt{3}

$$4 \sqrt { 27 } + 32 \sqrt { 12 } - 8 \sqrt { 3 }$$

Calcola

$$68\sqrt{3}\approx 117,779454915$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 27=3^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$4\times 3\sqrt{3}+32\sqrt{12}-8\sqrt{3}$$

Moltiplica 4 e 3 per ottenere 12.

$$12\sqrt{3}+32\sqrt{12}-8\sqrt{3}$$

Fattorizzare 12=2^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$12\sqrt{3}+32\times 2\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Moltiplica 32 e 2 per ottenere 64.

$$12\sqrt{3}+64\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Combina 12\sqrt{3} e 64\sqrt{3} per ottenere 76\sqrt{3}.

$$76\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

Combina 76\sqrt{3} e -8\sqrt{3} per ottenere 68\sqrt{3}.

$$68\sqrt{3}$$