Risolvi 42/23div(+38/23)-(+217/23)+(-17/23)

$$4 \frac { 2 } { 23 } \div ( + 3 \frac { 8 } { 23 } ) - ( + 2 \frac { 17 } { 23 } ) + ( - 1 \frac { 7 } { 23 } )$$

Calcola

$$-\frac{4999}{1771}\approx -2,82269904$$

Procedura della soluzione

Dividi \frac{4\times 23+2}{23} per\frac{3\times 23+8}{23} moltiplicando \frac{4\times 23+2}{23} per il reciproco di \frac{3\times 23+8}{23}.

$$\frac{\left(4\times 23+2\right)\times 23}{23\left(3\times 23+8\right)}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Cancella 23 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{2+4\times 23}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Moltiplica 4 e 23 per ottenere 92.

$$\frac{2+92}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

E 2 e 92 per ottenere 94.

$$\frac{94}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Moltiplica 3 e 23 per ottenere 69.

$$\frac{94}{8+69}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

E 8 e 69 per ottenere 77.

$$\frac{94}{77}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Moltiplica 2 e 23 per ottenere 46.

$$\frac{94}{77}-\frac{46+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

E 46 e 17 per ottenere 63.

$$\frac{94}{77}-\frac{63}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Il minimo comune multiplo di 77 e 23 è 1771. Converti \frac{94}{77} e \frac{63}{23} in frazioni con il denominatore 1771.

$$\frac{2162}{1771}-\frac{4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Poiché \frac{2162}{1771} e \frac{4851}{1771} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{2162-4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Sottrai 4851 da 2162 per ottenere -2689.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Moltiplica 1 e 23 per ottenere 23.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{23+7}{23}$$

E 23 e 7 per ottenere 30.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{30}{23}$$

Il minimo comune multiplo di 1771 e 23 è 1771. Converti -\frac{2689}{1771} e \frac{30}{23} in frazioni con il denominatore 1771.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{2310}{1771}$$

Poiché -\frac{2689}{1771} e \frac{2310}{1771} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{-2689-2310}{1771}$$

Sottrai 2310 da -2689 per ottenere -4999.

$$-\frac{4999}{1771}$$

Scomponi in fattori

$$-\frac{4999}{1771} = -2\frac{1457}{1771} = -2,8226990400903444$$