Risolvi 4*3^x+3^x=15

$$4 \cdot 3 ^ { x } + 3 ^ { x } = 15$$

Trova x

$$x=1$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Combina 4\times 3^{x} e 3^{x} per ottenere 5\times 3^{x}.

$$5\times 3^{x}=15$$

Dividi entrambi i lati per 5.

$$3^{x}=\frac{15}{5}$$

Dividi 15 per 5 per ottenere 3.

$$3^{x}=3$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(3^{x})=\log(3)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(3)=\log(3)$$

Dividi entrambi i lati per \log(3).

$$x=\frac{\log(3)}{\log(3)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(3\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$