Risolvi 4^x=128

$$4 ^ { x } = 128$$

Trova x

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$4^{x}=128$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(4^{x})=\log(128)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(4)=\log(128)$$

Dividi entrambi i lati per \log(4).

$$x=\frac{\log(128)}{\log(4)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(128\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{7}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$