Risolvi 4^6y=9

$$4 ^ { 6 y } = 9$$

Trova y

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}\approx 0,264160417$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$4^{6y}=9$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(4^{6y})=\log(9)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$6y\log(4)=\log(9)$$

Dividi entrambi i lati per \log(4).

$$6y=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6y=\log_{4}\left(9\right)$$

Dividi entrambi i lati per 6.

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}$$