Risolvi 4^3x-3=64

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

Trova x

$$x=2$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$4^{3x-3}=64$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

Dividi entrambi i lati per \log(4).

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

Aggiungi 3 a entrambi i lati dell'equazione.

$$3x=3-\left(-3\right)$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$