Risolvi 4^3m=16

$$4 ^ { 3 m } = 16$$

Trova m

$$m=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$4^{3m}=16$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(4^{3m})=\log(16)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$3m\log(4)=\log(16)$$

Dividi entrambi i lati per \log(4).

$$3m=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m=\log_{4}\left(16\right)$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$m=\frac{2}{3}$$

Trova m (soluzione complessa)

$$m=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$