Risolvi 4^-3a=16

$$4 ^ { - 3 a } = 16$$

Trova a

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$4^{-3a}=16$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(4^{-3a})=\log(16)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$-3a\log(4)=\log(16)$$

Dividi entrambi i lati per \log(4).

$$-3a=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3a=\log_{4}\left(16\right)$$

Dividi entrambi i lati per -3.

$$a=\frac{2}{-3}$$