Risolvi 3x(x+1)-x=2(x+54)

$$3x(x+1)-x=2(x+54)$$

Trova x

$$x=-6$$

$$x=6$$

Procedura trovando la radice quadrata

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3x per x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Combina 3x e -x per ottenere 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Sottrai 2x da entrambi i lati.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Combina 2x e -2x per ottenere 0.

$$3x^{2}=108$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$x^{2}=\frac{108}{3}$$

Dividi 108 per 3 per ottenere 36.

$$x^{2}=36$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=6 x=-6$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3x per x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Combina 3x e -x per ottenere 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Sottrai 2x da entrambi i lati.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Combina 2x e -2x per ottenere 0.

$$3x^{2}=108$$

Sottrai 108 da entrambi i lati.

$$3x^{2}-108=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 3 a a, 0 a b e -108 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -4 per 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -12 per -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 3}$$

Calcola la radice quadrata di 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$x=\frac{0±36}{6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±36}{6} quando ± è più. Dividi 36 per 6.

$$x=6$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±36}{6} quando ± è meno. Dividi -36 per 6.

$$x=-6$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=6 x=-6$$