Risolvi 3ileft(2+5iright)+2left(3-2iright)

$$3i \left( 2+5i \right) +2 \left( 3-2i \right)$$

Calcola

$$-9+2i$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 3i per 2+5i.

$$3i\times 2+3\times 5i^{2}+2\left(3-2i\right)$$

Per definizione, i^{2} è uguale a -1.

$$3i\times 2+3\times 5\left(-1\right)+2\left(3-2i\right)$$

Esegui le moltiplicazioni in 3i\times 2+3\times 5\left(-1\right). Riordina i termini.

$$-15+6i+2\left(3-2i\right)$$

Moltiplica 2 per 3-2i.

$$-15+6i+2\times 3+2\times \left(-2i\right)$$

Esegui le moltiplicazioni in 2\times 3+2\times \left(-2i\right).

$$-15+6i+\left(6-4i\right)$$

Combina le parti reali e immaginarie.

$$-15+6+\left(6-4\right)i$$

Esegui le addizioni.

$$-9+2i$$

Parte reale

$$-9$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 3i per 2+5i.

$$Re(3i\times 2+3\times 5i^{2}+2\left(3-2i\right))$$

Per definizione, i^{2} è uguale a -1.

$$Re(3i\times 2+3\times 5\left(-1\right)+2\left(3-2i\right))$$

Esegui le moltiplicazioni in 3i\times 2+3\times 5\left(-1\right). Riordina i termini.

$$Re(-15+6i+2\left(3-2i\right))$$

Moltiplica 2 per 3-2i.

$$Re(-15+6i+2\times 3+2\times \left(-2i\right))$$

Esegui le moltiplicazioni in 2\times 3+2\times \left(-2i\right).

$$Re(-15+6i+\left(6-4i\right))$$

Combina le parti reali e immaginarie in -15+6i+6-4i.

$$Re(-15+6+\left(6-4\right)i)$$

Esegui le addizioni in -15+6+\left(6-4\right)i.

$$Re(-9+2i)$$

La parte reale di -9+2i è -9.

$$-9$$