Risolvi 39x^2-14x-16

$$39 { x }^{ 2 } -14x-16$$

Scomponi in fattori

$$39\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$39x^{2}-14x-16=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Eleva -14 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Moltiplica -4 per 39.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-156\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Moltiplica -156 per -16.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+2496}}{2\times 39}$$

Aggiungi 196 a 2496.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{2692}}{2\times 39}$$

Calcola la radice quadrata di 2692.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

L'opposto di -14 è 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

Moltiplica 2 per 39.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} quando ± è più. Aggiungi 14 a 2\sqrt{673}.

$$x=\frac{2\sqrt{673}+14}{78}$$

Dividi 14+2\sqrt{673} per 78.

$$x=\frac{\sqrt{673}+7}{39}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{673} da 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{673}}{78}$$

Dividi 14-2\sqrt{673} per 78.

$$x=\frac{7-\sqrt{673}}{39}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{7+\sqrt{673}}{39} e x_{2} con \frac{7-\sqrt{673}}{39}.

$$39x^{2}-14x-16=39\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)$$

Calcola

$$39x^{2}-14x-16$$