Risolvi 3800=123^x

$$3800 = 123 ^ { x }$$

Trova x

$$x=\log_{123}\left(3800\right)\approx 1,712892885$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$123^{x}=3800$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(123^{x})=\log(3800)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(123)=\log(3800)$$

Dividi entrambi i lati per \log(123).

$$x=\frac{\log(3800)}{\log(123)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(3800\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(3800\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$