Risolvi 38t^2-3403t+65590

$$38 t ^ { 2 } - 3403 t + 65590$$

Scomponi in fattori

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Eleva -3403 al quadrato.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Moltiplica -4 per 38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

Moltiplica -152 per 65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

Aggiungi 11580409 a -9969680.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

L'opposto di -3403 è 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Moltiplica 2 per 38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

Ora risolvi l'equazione t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} quando ± è più. Aggiungi 3403 a \sqrt{1610729}.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

Ora risolvi l'equazione t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{1610729} da 3403.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} e x_{2} con \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

Calcola

$$38t^{2}-3403t+65590$$