Risolvi 36a^4+97a^2b^2+36b^4

$$36 { a }^{ 4 } +97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

Scomponi in fattori

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Procedura della soluzione

È consigliabile 36a^{4}+97a^{2}b^{2}+36b^{4} come polinomio su a variabile.

$$36a^{4}+97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

Trova un fattore del modulo ka^{m}+n, in cui ka^{m} divide il monomio con la massima potenza 36a^{4} e n divide il fattore di costante 36b^{4}. Un fattore di questo tipo è 4a^{2}+9b^{2}. Scomponi in fattori la Polinomio dividendo questo fattore.

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Calcola

$$36a^{4}+36b^{4}+97\left(ab\right)^{2}$$