Risolvi 35x^2+38x-41

$$35 x ^ { 2 } + 38 x - 41$$

Scomponi in fattori

$$35\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$35x^{2}+38x-41=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Eleva 38 al quadrato.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Moltiplica -4 per 35.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-140\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Moltiplica -140 per -41.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444+5740}}{2\times 35}$$

Aggiungi 1444 a 5740.

$$x=\frac{-38±\sqrt{7184}}{2\times 35}$$

Calcola la radice quadrata di 7184.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{2\times 35}$$

Moltiplica 2 per 35.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} quando ± è più. Aggiungi -38 a 4\sqrt{449}.

$$x=\frac{4\sqrt{449}-38}{70}$$

Dividi -38+4\sqrt{449} per 70.

$$x=\frac{2\sqrt{449}-19}{35}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} quando ± è meno. Sottrai 4\sqrt{449} da -38.

$$x=\frac{-4\sqrt{449}-38}{70}$$

Dividi -38-4\sqrt{449} per 70.

$$x=\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-19+2\sqrt{449}}{35} e x_{2} con \frac{-19-2\sqrt{449}}{35}.

$$35x^{2}+38x-41=35\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Calcola

$$35x^{2}+38x-41$$