Risolvi 35^2+12^2=c^2

$$35 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Trova c

$$c=37$$

$$c=-37$$

Procedura con la differenza di quadrati

Calcola 35 alla potenza di 2 e ottieni 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Calcola 12 alla potenza di 2 e ottieni 144.

$$1225+144=c^{2}$$

E 1225 e 144 per ottenere 1369.

$$1369=c^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$c^{2}=1369$$

Sottrai 1369 da entrambi i lati.

$$c^{2}-1369=0$$

Considera c^{2}-1369. Riscrivi c^{2}-1369 come c^{2}-37^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-37\right)\left(c+37\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere c-37=0 e c+37=0.

$$c=37 c=-37$$

Procedura trovando la radice quadrata

Calcola 35 alla potenza di 2 e ottieni 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Calcola 12 alla potenza di 2 e ottieni 144.

$$1225+144=c^{2}$$

E 1225 e 144 per ottenere 1369.

$$1369=c^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$c^{2}=1369$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$c=37 c=-37$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Calcola 35 alla potenza di 2 e ottieni 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Calcola 12 alla potenza di 2 e ottieni 144.

$$1225+144=c^{2}$$

E 1225 e 144 per ottenere 1369.

$$1369=c^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$c^{2}=1369$$

Sottrai 1369 da entrambi i lati.

$$c^{2}-1369=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -1369 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -1369.

$$c=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 5476.

$$c=\frac{0±74}{2}$$

Ora risolvi l'equazione c=\frac{0±74}{2} quando ± è più. Dividi 74 per 2.

$$c=37$$

Ora risolvi l'equazione c=\frac{0±74}{2} quando ± è meno. Dividi -74 per 2.

$$c=-37$$

L'equazione è stata risolta.

$$c=37 c=-37$$