Trova x
x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 9,183300133
x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 0,816699867
Grafico
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\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}
Dividi entrambi i lati per 2.
\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25
Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-5\right)^{2}.
x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}
Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.
x^{2}-10x+25-\frac{35}{2}=0
Sottrai \frac{35}{2} da entrambi i lati.
x^{2}-10x+\frac{15}{2}=0
Sottrai \frac{35}{2} da 25 per ottenere \frac{15}{2}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{15}{2}}}{2}
Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, -10 a b e \frac{15}{2} a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{15}{2}}}{2}
Eleva -10 al quadrato.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-30}}{2}
Moltiplica -4 per \frac{15}{2}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{70}}{2}
Aggiungi 100 a -30.
x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}
L'opposto di -10 è 10.
x=\frac{\sqrt{70}+10}{2}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} quando ± è più. Aggiungi 10 a \sqrt{70}.
x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5
Dividi 10+\sqrt{70} per 2.
x=\frac{10-\sqrt{70}}{2}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{70} da 10.
x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5
Dividi 10-\sqrt{70} per 2.
x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5
L'equazione è stata risolta.
\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}
Dividi entrambi i lati per 2.
\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25
Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-5\right)^{2}.
x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}
Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.
\left(x-5\right)^{2}=\frac{35}{2}
Scomponi x^{2}-10x+25 in fattori. In generale, se x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomposto in fattori così \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{35}{2}}
Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.
x-5=\frac{\sqrt{70}}{2} x-5=-\frac{\sqrt{70}}{2}
Semplifica.
x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5
Aggiungi 5 a entrambi i lati dell'equazione.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}