Risolvi 33^x=243

$$33 ^ { x } = 243$$

Trova x

$$x=5\log_{33}\left(3\right)\approx 1,571013746$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$33^{x}=243$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(33^{x})=\log(243)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(33)=\log(243)$$

Dividi entrambi i lati per \log(33).

$$x=\frac{\log(243)}{\log(33)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{33}\left(243\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(33)}+5\log_{33}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$