Risolvi 32a^2b^2+16ab^2+2b^2

$$32 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 16 a b ^ { 2 } + 2 b ^ { 2 }$$

Scomponi in fattori

$$2b^{2}\left(4a+1\right)^{2}$$

Procedura della soluzione

Scomponi 2 in fattori.

$$2\left(16a^{2}b^{2}+8ab^{2}+b^{2}\right)$$

Considera 16a^{2}b^{2}+8ab^{2}+b^{2}. Scomponi b^{2} in fattori.

$$b^{2}\left(16a^{2}+8a+1\right)$$

Considera 16a^{2}+8a+1. Usa la formula quadrata perfetta, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, dove p=4a e q=1.

$$\left(4a+1\right)^{2}$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$2b^{2}\left(4a+1\right)^{2}$$

Calcola

$$2\left(4ab+b\right)^{2}$$