Risolvi 32z^2+3z-40

$$32 z ^ { 2 } + 3 z - 40$$

Scomponi in fattori

$$32\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$32z^{2}+3z-40=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$z=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

Eleva 3 al quadrato.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

Moltiplica -4 per 32.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-128\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

Moltiplica -128 per -40.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9+5120}}{2\times 32}$$

Aggiungi 9 a 5120.

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{2\times 32}$$

Moltiplica 2 per 32.

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64}$$

Ora risolvi l'equazione z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64} quando ± è più. Aggiungi -3 a \sqrt{5129}.

$$z=\frac{\sqrt{5129}-3}{64}$$

Ora risolvi l'equazione z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{5129} da -3.

$$z=\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-3+\sqrt{5129}}{64} e x_{2} con \frac{-3-\sqrt{5129}}{64}.

$$32z^{2}+3z-40=32\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

Calcola

$$32z^{2}+3z-40$$