Risolvi 32-2x^16

$$32 - 2 x ^ { 16 }$$

Scomponi in fattori

$$2\left(x^{4}-2\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{8}-4\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 2 in fattori.

$$2\left(16-x^{16}\right)$$

Considera 16-x^{16}. Riscrivi 16-x^{16} come 4^{2}-\left(-x^{8}\right)^{2}. La differenza di quadrati può essere fattorizzata usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+x^{8}\right)\left(4-x^{8}\right)$$

Riordina i termini.

$$\left(x^{8}+4\right)\left(-x^{8}+4\right)$$

Considera -x^{8}+4. Riscrivi -x^{8}+4 come 2^{2}-\left(-x^{4}\right)^{2}. La differenza di quadrati può essere fattorizzata usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2+x^{4}\right)\left(2-x^{4}\right)$$

Riordina i termini.

$$\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa. I polinomi seguenti non sono fattorizzati perché non hanno radici razionali: -x^{4}+2,x^{4}+2,x^{8}+4.

$$2\left(x^{8}+4\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Calcola

$$32-2x^{16}$$