Risolvi 30x^340x^650x^7

$$30 x ^ { 3 } 40 x ^ { 6 } 50 x ^ { 7 }$$

Calcola

$$60000x^{16}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 6 per ottenere 9.

$$30x^{9}\times 40\times 50x^{7}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 9 e 7 per ottenere 16.

$$30x^{16}\times 40\times 50$$

Moltiplica 30 e 40 per ottenere 1200.

$$1200x^{16}\times 50$$

Moltiplica 1200 e 50 per ottenere 60000.

$$60000x^{16}$$

Differenzia rispetto a x

$$960000x^{15}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 6 per ottenere 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{9}\times 40\times 50x^{7})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 9 e 7 per ottenere 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{16}\times 40\times 50)$$

Moltiplica 30 e 40 per ottenere 1200.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1200x^{16}\times 50)$$

Moltiplica 1200 e 50 per ottenere 60000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(60000x^{16})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$16\times 60000x^{16-1}$$

Moltiplica 16 per 60000.

$$960000x^{16-1}$$

Sottrai 1 da 16.

$$960000x^{15}$$