Risolvi 30x^2+2x-08=0

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Trova x

$$x=-\frac{1}{15}\approx -0,066666667$$

$$x=0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Moltiplica 0 e 8 per ottenere 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Riordina i termini.

$$30x^{2}+2x=0$$

Scomponi x in fattori.

$$x\left(30x+2\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e 30x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica 0 e 8 per ottenere 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Riordina i termini.

$$30x^{2}+2x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 30 a a, 2 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 30}$$

Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 30}$$

Moltiplica 2 per 30.

$$x=\frac{-2±2}{60}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-2±2}{60} quando ± è più. Aggiungi -2 a 2.

$$x=\frac{0}{60}$$

Dividi 0 per 60.

$$x=0$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-2±2}{60} quando ± è meno. Sottrai 2 da -2.

$$x=-\frac{4}{60}$$

Riduci la frazione \frac{-4}{60} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$x=-\frac{1}{15}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Procedura per completare il quadrato

Moltiplica 0 e 8 per ottenere 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Aggiungi 0 a entrambi i lati.

$$30x^{2}+2x=0+0$$

E 0 e 0 per ottenere 0.

$$30x^{2}+2x=0$$

Dividi entrambi i lati per 30.

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0}{30}$$

La divisione per 30 annulla la moltiplicazione per 30.

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0}{30}$$

Riduci la frazione \frac{2}{30} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0}{30}$$

Dividi 0 per 30.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=0$$

Dividi \frac{1}{15}, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere \frac{1}{30}. Quindi aggiungi il quadrato di \frac{1}{30} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

Eleva \frac{1}{30} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{900}$$

Fattore x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{900}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{900}}$$

Semplifica.

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{30} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{30}$$

Sottrai \frac{1}{30} da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$