Risolvi 30t^{3}+(-5t^3)+9t^3-17t^3-(-8t^3)

$$30 t ^ { 3 } + ( - 5 t ^ { 3 } ) + 9 t ^ { 3 } - 17 t ^ { 3 } - ( - 8 t ^ { 3 } )$$

Calcola

$$25t^{3}$$

Procedura della soluzione

Combina 30t^{3} e -5t^{3} per ottenere 25t^{3}.

$$25t^{3}+9t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Combina 25t^{3} e 9t^{3} per ottenere 34t^{3}.

$$34t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Combina 34t^{3} e -17t^{3} per ottenere 17t^{3}.

$$17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

L'opposto di -8t^{3} è 8t^{3}.

$$17t^{3}+8t^{3}$$

Combina 17t^{3} e 8t^{3} per ottenere 25t^{3}.

$$25t^{3}$$

Differenzia rispetto a t

$$75t^{2}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Combina 30t^{3} e -5t^{3} per ottenere 25t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(25t^{3}+9t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Combina 25t^{3} e 9t^{3} per ottenere 34t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(34t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Combina 34t^{3} e -17t^{3} per ottenere 17t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

L'opposto di -8t^{3} è 8t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(17t^{3}+8t^{3})$$

Combina 17t^{3} e 8t^{3} per ottenere 25t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(25t^{3})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3\times 25t^{3-1}$$

Moltiplica 3 per 25.

$$75t^{3-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$75t^{2}$$