Risolvi 30(6x^2-5000)+600x^2=642000

$$30 ( 6 x ^ { 2 } - 5000 ) + 600 x ^ { 2 } = 642000$$

Trova x

$$x = \frac{20 \sqrt{429}}{13} \approx 31,865100273$$

$$x = -\frac{20 \sqrt{429}}{13} \approx -31,865100273$$

Procedura trovando la radice quadrata

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 30 per 6x^{2}-5000.

$$180x^{2}-150000+600x^{2}=642000$$

Combina 180x^{2} e 600x^{2} per ottenere 780x^{2}.

$$780x^{2}-150000=642000$$

Aggiungi 150000 a entrambi i lati.

$$780x^{2}=642000+150000$$

E 642000 e 150000 per ottenere 792000.

$$780x^{2}=792000$$

Dividi entrambi i lati per 780.

$$x^{2}=\frac{792000}{780}$$

Riduci la frazione \frac{792000}{780} ai minimi termini estraendo e annullando 60.

$$x^{2}=\frac{13200}{13}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{20\sqrt{429}}{13} x=-\frac{20\sqrt{429}}{13}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 30 per 6x^{2}-5000.

$$180x^{2}-150000+600x^{2}=642000$$

Combina 180x^{2} e 600x^{2} per ottenere 780x^{2}.

$$780x^{2}-150000=642000$$

Sottrai 642000 da entrambi i lati.

$$780x^{2}-150000-642000=0$$

Sottrai 642000 da -150000 per ottenere -792000.

$$780x^{2}-792000=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 780 a a, 0 a b e -792000 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 780\left(-792000\right)}}{2\times 780}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 780\left(-792000\right)}}{2\times 780}$$

Moltiplica -4 per 780.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3120\left(-792000\right)}}{2\times 780}$$

Moltiplica -3120 per -792000.

$$x=\frac{0±\sqrt{2471040000}}{2\times 780}$$

Calcola la radice quadrata di 2471040000.

$$x=\frac{0±2400\sqrt{429}}{2\times 780}$$

Moltiplica 2 per 780.

$$x=\frac{0±2400\sqrt{429}}{1560}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2400\sqrt{429}}{1560} quando ± è più.

$$x=\frac{20\sqrt{429}}{13}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2400\sqrt{429}}{1560} quando ± è meno.

$$x=-\frac{20\sqrt{429}}{13}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{20\sqrt{429}}{13} x=-\frac{20\sqrt{429}}{13}$$