Risolvi 30x^2+100x-280000

$$30 { x }^{ 2 } +100x-280000$$

Scomponi in fattori

$$30\left(x-\frac{-5\sqrt{3361}-5}{3}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{3361}-5}{3}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$30x^{2}+100x-280000=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 30\left(-280000\right)}}{2\times 30}$$

Eleva 100 al quadrato.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 30\left(-280000\right)}}{2\times 30}$$

Moltiplica -4 per 30.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-120\left(-280000\right)}}{2\times 30}$$

Moltiplica -120 per -280000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+33600000}}{2\times 30}$$

Aggiungi 10000 a 33600000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{33610000}}{2\times 30}$$

Calcola la radice quadrata di 33610000.

$$x=\frac{-100±100\sqrt{3361}}{2\times 30}$$

Moltiplica 2 per 30.

$$x=\frac{-100±100\sqrt{3361}}{60}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-100±100\sqrt{3361}}{60} quando ± è più. Aggiungi -100 a 100\sqrt{3361}.

$$x=\frac{100\sqrt{3361}-100}{60}$$

Dividi -100+100\sqrt{3361} per 60.

$$x=\frac{5\sqrt{3361}-5}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-100±100\sqrt{3361}}{60} quando ± è meno. Sottrai 100\sqrt{3361} da -100.

$$x=\frac{-100\sqrt{3361}-100}{60}$$

Dividi -100-100\sqrt{3361} per 60.

$$x=\frac{-5\sqrt{3361}-5}{3}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-5+5\sqrt{3361}}{3} e x_{2} con \frac{-5-5\sqrt{3361}}{3}.

$$30x^{2}+100x-280000=30\left(x-\frac{5\sqrt{3361}-5}{3}\right)\left(x-\frac{-5\sqrt{3361}-5}{3}\right)$$

Calcola

$$30x^{2}+100x-280000$$