Risolvi 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Trova x

$$x=24$$

$$x=-24$$

Procedura con la differenza di quadrati

Calcola 30 alla potenza di 2 e ottieni 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Calcola 18 alla potenza di 2 e ottieni 324.

$$900=324+x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$324+x^{2}=900$$

Sottrai 900 da entrambi i lati.

$$324+x^{2}-900=0$$

Sottrai 900 da 324 per ottenere -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Considera -576+x^{2}. Riscrivi -576+x^{2} come x^{2}-24^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x-24=0 e x+24=0.

$$x=24 x=-24$$

Procedura trovando la radice quadrata

Calcola 30 alla potenza di 2 e ottieni 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Calcola 18 alla potenza di 2 e ottieni 324.

$$900=324+x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$324+x^{2}=900$$

Sottrai 324 da entrambi i lati.

$$x^{2}=900-324$$

Sottrai 324 da 900 per ottenere 576.

$$x^{2}=576$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=24 x=-24$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Calcola 30 alla potenza di 2 e ottieni 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Calcola 18 alla potenza di 2 e ottieni 324.

$$900=324+x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$324+x^{2}=900$$

Sottrai 900 da entrambi i lati.

$$324+x^{2}-900=0$$

Sottrai 900 da 324 per ottenere -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -576 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 2304.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±48}{2} quando ± è più. Dividi 48 per 2.

$$x=24$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±48}{2} quando ± è meno. Dividi -48 per 2.

$$x=-24$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=24 x=-24$$