Risolvi 3z=-1/z

$$3 z = - \frac { 1 } { z }$$

Trova z

$$z=-\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx -0-0,577350269i$$

$$z=\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx 0,577350269i$$

Procedura trovando la radice quadrata

La variabile z non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per z.

$$3zz=-1$$

Moltiplica z e z per ottenere z^{2}.

$$3z^{2}=-1$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$z^{2}=-\frac{1}{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$z=\frac{\sqrt{3}i}{3} z=-\frac{\sqrt{3}i}{3}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile z non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per z.

$$3zz=-1$$

Moltiplica z e z per ottenere z^{2}.

$$3z^{2}=-1$$

Aggiungi 1 a entrambi i lati.

$$3z^{2}+1=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 3 a a, 0 a b e 1 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\times 3}}{2\times 3}$$

Moltiplica -4 per 3.

$$z=\frac{0±\sqrt{-12}}{2\times 3}$$

Calcola la radice quadrata di -12.

$$z=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$z=\frac{0±2\sqrt{3}i}{6}$$

Ora risolvi l'equazione z=\frac{0±2\sqrt{3}i}{6} quando ± è più.

$$z=\frac{\sqrt{3}i}{3}$$

Ora risolvi l'equazione z=\frac{0±2\sqrt{3}i}{6} quando ± è meno.

$$z=-\frac{\sqrt{3}i}{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$z=\frac{\sqrt{3}i}{3} z=-\frac{\sqrt{3}i}{3}$$