Risolvi 3y+y^2-6y^2+7-4y+3y-2y-1

$$3 y + y ^ { 2 } - 6 y ^ { 2 } + 7 - 4 y + 3 y - 2 y - 1$$

Calcola

$$6-5y^{2}$$

Procedura della soluzione

Combina y^{2} e -6y^{2} per ottenere -5y^{2}.

$$3y-5y^{2}+7-4y+3y-2y-1$$

Combina 3y e -4y per ottenere -y.

$$-y-5y^{2}+7+3y-2y-1$$

Combina -y e 3y per ottenere 2y.

$$2y-5y^{2}+7-2y-1$$

Combina 2y e -2y per ottenere 0.

$$-5y^{2}+7-1$$

Sottrai 1 da 7 per ottenere 6.

$$-5y^{2}+6$$

Differenzia rispetto a y

$$-10y$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

Combina y^{2} e -6y^{2} per ottenere -5y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y-5y^{2}+7-4y+3y-2y-1)$$

Combina 3y e -4y per ottenere -y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-y-5y^{2}+7+3y-2y-1)$$

Combina -y e 3y per ottenere 2y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2y-5y^{2}+7-2y-1)$$

Combina 2y e -2y per ottenere 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-5y^{2}+7-1)$$

Sottrai 1 da 7 per ottenere 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-5y^{2}+6)$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$2\left(-5\right)y^{2-1}$$

Moltiplica 2 per -5.

$$-10y^{2-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$-10y^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$-10y$$