Risolvi 3x-A(A^3/A+A^2)=9-A^2

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { A + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

Trova x

$$x=-\frac{A^{2}-9A-9}{3\left(A+1\right)}$$

$$A\neq -1\text{ and }A\neq 0$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per A\left(A+1\right).

$$3xA\left(A+1\right)-AA^{3}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 3 per ottenere 4.

$$3xA\left(A+1\right)-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3xA per A+1.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare A per A+1.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=\left(A^{2}+A\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare A^{2}+A per 9.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{3}\left(A+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -A^{3} per A+1.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}$$

Aggiungi A^{4} a entrambi i lati.

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}+A^{4}$$

Combina -A^{4} e A^{4} per ottenere 0.

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{3}$$

Combina tutti i termini contenenti x.

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A^{2}+9A-A^{3}$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A+9A^{2}-A^{3}$$

Dividi entrambi i lati per 3A^{2}+3A.

$$\frac{\left(3A^{2}+3A\right)x}{3A^{2}+3A}=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

La divisione per 3A^{2}+3A annulla la moltiplicazione per 3A^{2}+3A.

$$x=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

Dividi A\left(9A+9-A^{2}\right) per 3A^{2}+3A.

$$x=\frac{9+9A-A^{2}}{3\left(A+1\right)}$$

Trova A (soluzione complessa)

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\neq 3$$

Trova A

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\geq \frac{13}{3}\text{ or }x<3$$