Risolvi 3x-A(A^3/9+A^2)=9-A^2

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { 9 + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(A-3i\right)\left(A+3i\right).

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-AA^{3}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 3 per ottenere 4.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3x per A-3i.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3xA-9ix per A+3i e combinare i termini simili.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare A-3i per A+3i e combinare i termini simili.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare A^{2}+9 per 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -A^{2} per A-3i.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -A^{3}+3iA^{2} per A+3i e combinare i termini simili.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Combina 9A^{2} e -9A^{2} per ottenere 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Aggiungi A^{4} a entrambi i lati.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Combina -A^{4} e A^{4} per ottenere 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Combina tutti i termini contenenti x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Dividi entrambi i lati per 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

La divisione per 3A^{2}+27 annulla la moltiplicazione per 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Dividi 81 per 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Trova x

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-AA^{3}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 3 per ottenere 4.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3x per A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare A^{2}+9 per 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -A^{2} per A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Combina 9A^{2} e -9A^{2} per ottenere 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Aggiungi A^{4} a entrambi i lati.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Combina -A^{4} e A^{4} per ottenere 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Combina tutti i termini contenenti x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Dividi entrambi i lati per 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

La divisione per 3A^{2}+27 annulla la moltiplicazione per 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Dividi 81 per 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Trova A (soluzione complessa)

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x\neq 0$$

Trova A

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x>0\text{ and }x\leq 3$$