Risolvi 3x*1/4x=108

$$3 x \cdot \frac { 1 } { 4 } x = 108$$

Trova x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

Moltiplica 3 e \frac{1}{4} per ottenere \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{4}{3}, il reciproco di \frac{3}{4}.

$$x^{2}=108\times \frac{4}{3}$$

Esprimi 108\times \frac{4}{3} come singola frazione.

$$x^{2}=\frac{108\times 4}{3}$$

Moltiplica 108 e 4 per ottenere 432.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Dividi 432 per 3 per ottenere 144.

$$x^{2}=144$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=12 x=-12$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

Moltiplica 3 e \frac{1}{4} per ottenere \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

Sottrai 108 da entrambi i lati.

$$\frac{3}{4}x^{2}-108=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci \frac{3}{4} a a, 0 a b e -108 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Moltiplica -4 per \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Moltiplica -3 per -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Calcola la radice quadrata di 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times \frac{3}{4}}$$

Moltiplica 2 per \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}} quando ± è più. Dividi 18 per\frac{3}{2} moltiplicando 18 per il reciproco di \frac{3}{2}.

$$x=12$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}} quando ± è meno. Dividi -18 per\frac{3}{2} moltiplicando -18 per il reciproco di \frac{3}{2}.

$$x=-12$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=12 x=-12$$