Risolvi 3x^3-5x^2+10x-4

$$3 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } + 10 x - 4$$

Differenzia rispetto a x

$$9x^{2}-10x+10$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}+10x^{1-1}$$

Moltiplica 3 per 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}+10x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$9x^{2}+2\left(-5\right)x^{2-1}+10x^{1-1}$$

Moltiplica 2 per -5.

$$9x^{2}-10x^{2-1}+10x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$9x^{2}-10x^{1}+10x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$9x^{2}-10x^{1}+10x^{0}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$9x^{2}-10x+10x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-10x+10\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$9x^{2}-10x+10$$

Calcola

$$3x^{3}-5x^{2}+10x-4$$