Risolvi 3x^3-2x^2+5x-7-4x^2-3x+2

$$3 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 5 x - 7 - 4 x ^ { 2 } - 3 x + 2$$

Calcola

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

Procedura della soluzione

Combina -2x^{2} e -4x^{2} per ottenere -6x^{2}.

$$3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2$$

Combina 5x e -3x per ottenere 2x.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2$$

E -7 e 2 per ottenere -5.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

Differenzia rispetto a x

$$9x^{2}-12x+2$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

Combina -2x^{2} e -4x^{2} per ottenere -6x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2)$$

Combina 5x e -3x per ottenere 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2)$$

E -7 e 2 per ottenere -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-5)$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Moltiplica 3 per 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$9x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Moltiplica 2 per -6.

$$9x^{2}-12x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{0}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$9x^{2}-12x+2x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-12x+2\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$9x^{2}-12x+2$$