Risolvi 3x^3+x^2-48x-16

$$3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 48 x - 16$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(3x+1\right)$$

Procedura della soluzione

Esegui il raggruppamento 3x^{3}+x^{2}-48x-16=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-48x-16\right) e Scomponi in x^{2} nel primo e nel -16 del secondo gruppo.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-16\left(3x+1\right)$$

Fattorizza il termine comune 3x+1 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Considera x^{2}-16. Riscrivi x^{2}-16 come x^{2}-4^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$\left(x-4\right)\left(3x+1\right)\left(x+4\right)$$

Calcola

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$