Risolvi 3x^2z-9x^2z^2=3x^2z(1-3z)

$$3 x ^ { 2 } z - 9 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 3 x ^ { 2 } z ( 1 - 3 z )$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x\in \mathrm{C}$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3x^{2}z per 1-3z.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

Sottrai 3x^{2}z da entrambi i lati.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

Aggiungi 9x^{2}z^{2} a entrambi i lati.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

Combina 3x^{2}z e -3x^{2}z per ottenere 0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

Combina -9x^{2}z^{2} e 9x^{2}z^{2} per ottenere 0.

$$0=0$$

Confronta 0 e 0.

$$\text{true}$$

Vero per qualsiasi x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Trova z (soluzione complessa)

$$z\in \mathrm{C}$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3x^{2}z per 1-3z.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

Sottrai 3x^{2}z da entrambi i lati.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

Aggiungi 9x^{2}z^{2} a entrambi i lati.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

Combina 3x^{2}z e -3x^{2}z per ottenere 0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

Combina -9x^{2}z^{2} e 9x^{2}z^{2} per ottenere 0.

$$0=0$$

Confronta 0 e 0.

$$\text{true}$$

Vero per qualsiasi z.

$$z\in \mathrm{C}$$

Trova x

$$x\in \mathrm{R}$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3x^{2}z per 1-3z.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

Sottrai 3x^{2}z da entrambi i lati.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

Aggiungi 9x^{2}z^{2} a entrambi i lati.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

Combina 3x^{2}z e -3x^{2}z per ottenere 0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

Combina -9x^{2}z^{2} e 9x^{2}z^{2} per ottenere 0.

$$0=0$$

Confronta 0 e 0.

$$\text{true}$$

Vero per qualsiasi x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Trova z

$$z\in \mathrm{R}$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3x^{2}z per 1-3z.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

Sottrai 3x^{2}z da entrambi i lati.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

Aggiungi 9x^{2}z^{2} a entrambi i lati.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

Combina 3x^{2}z e -3x^{2}z per ottenere 0.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

Combina -9x^{2}z^{2} e 9x^{2}z^{2} per ottenere 0.

$$0=0$$

Confronta 0 e 0.

$$\text{true}$$

Vero per qualsiasi z.

$$z\in \mathrm{R}$$