Risolvi 3x^2y^4-48x^2

$$3 x ^ { 2 } y ^ { 4 } - 48 x ^ { 2 }$$

Scomponi in fattori

$$3\left(y-2\right)\left(y+2\right)x^{2}\left(y^{2}+4\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 3 in fattori.

$$3\left(x^{2}y^{4}-16x^{2}\right)$$

Considera x^{2}y^{4}-16x^{2}. Scomponi x^{2} in fattori.

$$x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$

Considera y^{4}-16. Riscrivi y^{4}-16 come \left(y^{2}\right)^{2}-4^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Considera y^{2}-4. Riscrivi y^{2}-4 come y^{2}-2^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa. Il polinomio y^{2}+4 non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$3x^{2}\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Calcola

$$3x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$