Risolvi 3x^2-x-5

$$3 x ^ { 2 } - x - 5$$

Scomponi in fattori

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-x-5=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -4 per 3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -12 per -5.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+60}}{2\times 3}$$

Aggiungi 1 a 60.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

L'opposto di -1 è 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} quando ± è più. Aggiungi 1 a \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}+1}{6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{61} da 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{61}}{6}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{1+\sqrt{61}}{6} e x_{2} con \frac{1-\sqrt{61}}{6}.

$$3x^{2}-x-5=3\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)$$

Calcola

$$3x^{2}-x-5$$