Risolvi 3x^2-7=11

$$3 x ^ { 2 } - 7 = 11$$

Trova x

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 7 a entrambi i lati.

$$3x^{2}=11+7$$

E 11 e 7 per ottenere 18.

$$3x^{2}=18$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$x^{2}=\frac{18}{3}$$

Dividi 18 per 3 per ottenere 6.

$$x^{2}=6$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 11 da entrambi i lati.

$$3x^{2}-7-11=0$$

Sottrai 11 da -7 per ottenere -18.

$$3x^{2}-18=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 3 a a, 0 a b e -18 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -4 per 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -12 per -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

Calcola la radice quadrata di 216.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} quando ± è più.

$$x=\sqrt{6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} quando ± è meno.

$$x=-\sqrt{6}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$