Risolvi 3x^2-48=0

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

Trova x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Procedura con la differenza di quadrati

Dividi entrambi i lati per 3.

$$x^{2}-16=0$$

Considera x^{2}-16. Riscrivi x^{2}-16 come x^{2}-4^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x-4=0 e x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 48 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$3x^{2}=48$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

Dividi 48 per 3 per ottenere 16.

$$x^{2}=16$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=4 x=-4$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-48=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 3 a a, 0 a b e -48 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -4 per 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -12 per -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

Calcola la radice quadrata di 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$x=\frac{0±24}{6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±24}{6} quando ± è più. Dividi 24 per 6.

$$x=4$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±24}{6} quando ± è meno. Dividi -24 per 6.

$$x=-4$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=4 x=-4$$