Risolvi 3x^2-4x

$$3 x ^ { 2 } - 4 x$$

Scomponi in fattori

$$x\left(3x-4\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi x in fattori.

$$x\left(3x-4\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-4x=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 3}$$

L'opposto di -4 è 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$x=\frac{4±4}{6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{4±4}{6} quando ± è più. Aggiungi 4 a 4.

$$x=\frac{8}{6}$$

Riduci la frazione \frac{8}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x=\frac{4}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{4±4}{6} quando ± è meno. Sottrai 4 da 4.

$$x=\frac{0}{6}$$

Dividi 0 per 6.

$$x=0$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{4}{3} e x_{2} con 0.

$$3x^{2}-4x=3\left(x-\frac{4}{3}\right)x$$

Sottrai \frac{4}{3} da x trovando un denominatore comune e sottraendo i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$3x^{2}-4x=3\times \frac{3x-4}{3}x$$

Annulla il massimo comune divisore 3 in 3 e 3.

$$3x^{2}-4x=\left(3x-4\right)x$$

Calcola

$$x\left(3x-4\right)$$