Risolvi 3x^2-1=0

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Trova x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 1 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$3x^{2}=1$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-1=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 3 a a, 0 a b e -1 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -4 per 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -12 per -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

Calcola la radice quadrata di 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} quando ± è più.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} quando ± è meno.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$