Risolvi 3x^2=75

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

Trova x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Procedura con la differenza di quadrati

Dividi entrambi i lati per 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Dividi 75 per 3 per ottenere 25.

$$x^{2}=25$$

Sottrai 25 da entrambi i lati.

$$x^{2}-25=0$$

Considera x^{2}-25. Riscrivi x^{2}-25 come x^{2}-5^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x-5=0 e x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Procedura trovando la radice quadrata

Dividi entrambi i lati per 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Dividi 75 per 3 per ottenere 25.

$$x^{2}=25$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=5 x=-5$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Dividi entrambi i lati per 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Dividi 75 per 3 per ottenere 25.

$$x^{2}=25$$

Sottrai 25 da entrambi i lati.

$$x^{2}-25=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -25 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±10}{2} quando ± è più. Dividi 10 per 2.

$$x=5$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±10}{2} quando ± è meno. Dividi -10 per 2.

$$x=-5$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=5 x=-5$$