Risolvi 3x^2+72x-55

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

Scomponi in fattori

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+72x-55=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 72 al quadrato.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -4 per 3.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -12 per -55.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

Aggiungi 5184 a 660.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

Calcola la radice quadrata di 5844.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} quando ± è più. Aggiungi -72 a 2\sqrt{1461}.

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Dividi -72+2\sqrt{1461} per 6.

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{1461} da -72.

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Dividi -72-2\sqrt{1461} per 6.

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} e x_{2} con -12-\frac{\sqrt{1461}}{3}.

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Calcola

$$3x^{2}+72x-55$$