Risolvi 3x^2+7=3

$$3 x ^ { 2 } + 7 = 3$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Procedura trovando la radice quadrata

Sottrai 7 da entrambi i lati.

$$3x^{2}=3-7$$

Sottrai 7 da 3 per ottenere -4.

$$3x^{2}=-4$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 3 da entrambi i lati.

$$3x^{2}+7-3=0$$

Sottrai 3 da 7 per ottenere 4.

$$3x^{2}+4=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 3 a a, 0 a b e 4 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Moltiplica -4 per 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 4}}{2\times 3}$$

Moltiplica -12 per 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 3}$$

Calcola la radice quadrata di -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} quando ± è più.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} quando ± è meno.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$