Scomponi in fattori
3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}-1\right)\right)
Calcola
3x^{2}+6x-28
Grafico
Condividi
Copiato negli Appunti
3x^{2}+6x-28=0
Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-28\right)}}{2\times 3}
Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-28\right)}}{2\times 3}
Eleva 6 al quadrato.
x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-28\right)}}{2\times 3}
Moltiplica -4 per 3.
x=\frac{-6±\sqrt{36+336}}{2\times 3}
Moltiplica -12 per -28.
x=\frac{-6±\sqrt{372}}{2\times 3}
Aggiungi 36 a 336.
x=\frac{-6±2\sqrt{93}}{2\times 3}
Calcola la radice quadrata di 372.
x=\frac{-6±2\sqrt{93}}{6}
Moltiplica 2 per 3.
x=\frac{2\sqrt{93}-6}{6}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{-6±2\sqrt{93}}{6} quando ± è più. Aggiungi -6 a 2\sqrt{93}.
x=\frac{\sqrt{93}}{3}-1
Dividi -6+2\sqrt{93} per 6.
x=\frac{-2\sqrt{93}-6}{6}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{-6±2\sqrt{93}}{6} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{93} da -6.
x=-\frac{\sqrt{93}}{3}-1
Dividi -6-2\sqrt{93} per 6.
3x^{2}+6x-28=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}-1\right)\right)
Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -1+\frac{\sqrt{93}}{3} e x_{2} con -1-\frac{\sqrt{93}}{3}.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}