Risolvi 3x^2+6x-28

$$3 x ^ { 2 } + 6 x - 28$$

Scomponi in fattori

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}-1\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+6x-28=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-28\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 6 al quadrato.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-28\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -4 per 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-28\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -12 per -28.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+336}}{2\times 3}$$

Aggiungi 36 a 336.

$$x=\frac{-6±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

Calcola la radice quadrata di 372.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{93}}{6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-6±2\sqrt{93}}{6} quando ± è più. Aggiungi -6 a 2\sqrt{93}.

$$x=\frac{2\sqrt{93}-6}{6}$$

Dividi -6+2\sqrt{93} per 6.

$$x=\frac{\sqrt{93}}{3}-1$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-6±2\sqrt{93}}{6} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{93} da -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{93}-6}{6}$$

Dividi -6-2\sqrt{93} per 6.

$$x=-\frac{\sqrt{93}}{3}-1$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -1+\frac{\sqrt{93}}{3} e x_{2} con -1-\frac{\sqrt{93}}{3}.

$$3x^{2}+6x-28=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}-1\right)\right)$$

Calcola

$$3x^{2}+6x-28$$