Risolvi 3x^2+6x-1

$$3 x ^ { 2 } + 6 x - 1$$

Scomponi in fattori

$$3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+6x-1=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 6 al quadrato.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -4 per 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -12 per -1.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2\times 3}$$

Aggiungi 36 a 12.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Calcola la radice quadrata di 48.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6} quando ± è più. Aggiungi -6 a 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{6}$$

Dividi -6+4\sqrt{3} per 6.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6} quando ± è meno. Sottrai 4\sqrt{3} da -6.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{6}$$

Dividi -6-4\sqrt{3} per 6.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -1+\frac{2\sqrt{3}}{3} e x_{2} con -1-\frac{2\sqrt{3}}{3}.

$$3x^{2}+6x-1=3\left(x-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)$$

Calcola

$$3x^{2}+6x-1$$