Risolvi 3x^2+4x-8-2x^2+4x+2

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 8 - 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

Calcola

$$x^{2}+8x-6$$

Procedura della soluzione

Combina 3x^{2} e -2x^{2} per ottenere x^{2}.

$$x^{2}+4x-8+4x+2$$

Combina 4x e 4x per ottenere 8x.

$$x^{2}+8x-8+2$$

E -8 e 2 per ottenere -6.

$$x^{2}+8x-6$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Combina 3x^{2} e -2x^{2} per ottenere x^{2}.

$$factor(x^{2}+4x-8+4x+2)$$

Combina 4x e 4x per ottenere 8x.

$$factor(x^{2}+8x-8+2)$$

E -8 e 2 per ottenere -6.

$$factor(x^{2}+8x-6)$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-6=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Eleva 8 al quadrato.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}$$

Aggiungi 64 a 24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 88.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} quando ± è più. Aggiungi -8 a 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}$$

Dividi -8+2\sqrt{22} per 2.

$$x=\sqrt{22}-4$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{22} da -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}$$

Dividi -8-2\sqrt{22} per 2.

$$x=-\sqrt{22}-4$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -4+\sqrt{22} e x_{2} con -4-\sqrt{22}.

$$x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)$$