Risolvi 3x^2+4x^2=7

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

Trova x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Procedura con la differenza di quadrati

Combina 3x^{2} e 4x^{2} per ottenere 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Sottrai 7 da entrambi i lati.

$$7x^{2}-7=0$$

Dividi entrambi i lati per 7.

$$x^{2}-1=0$$

Considera x^{2}-1. Riscrivi x^{2}-1 come x^{2}-1^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x-1=0 e x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Procedura trovando la radice quadrata

Combina 3x^{2} e 4x^{2} per ottenere 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Dividi entrambi i lati per 7.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

Dividi 7 per 7 per ottenere 1.

$$x^{2}=1$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=1 x=-1$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Combina 3x^{2} e 4x^{2} per ottenere 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Sottrai 7 da entrambi i lati.

$$7x^{2}-7=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 7 a a, 0 a b e -7 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Moltiplica -4 per 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Moltiplica -28 per -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

Calcola la radice quadrata di 196.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

Moltiplica 2 per 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±14}{14} quando ± è più. Dividi 14 per 14.

$$x=1$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±14}{14} quando ± è meno. Dividi -14 per 14.

$$x=-1$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=1 x=-1$$